Задать вопрос
2 июня, 05:42

Докажите, что если период функции y=f (x) равен Т, то

а) Период функции y = k * f (x+a) + b (k не равно 0) = Т

б) Период фуекции y=kf (px+a) + b (pk не равно 0) = Т/|p|

+4
Ответы (1)
  1. 2 июня, 06:29
    0
    а) Период функции y = k * f (x+a) + b = Т т. к

    b не влияет на период, т. к идет параллельный перенос графика функции относительно оси ордиат на b единиц

    a не влияет на период, т. к идет параллельный перенос графика функции относительно оси абсцисс на а единиц

    коэф. k не влияет на период, т. к идет растяжение графика функции относительно оси абсцисс, тоесть k влияет на значение y

    таким образом, а и b создают новую систему координат, а k не влияет на условие периодичности f (x+T) = f (x) (kf (x+T) = kf (x))

    б) при p происходит сжатие к оси ординат в p раз, поэтому коэф. р влияет на период; Доказательство:

    y=kf (px+a) + b = kf (p (x + Т/|p|) + a) + b = kf (px+T+a) + b

    по свойству Т

    kf (px+T+a) + b = kf (px+a) + b

    kf (p (x+Т/|p|) + a) = kf (px+a) + b

    Таким образм Т/|p| является периодом функции y

    модуль т. к число Т положительное
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что если период функции y=f (x) равен Т, то а) Период функции y = k * f (x+a) + b (k не равно 0) = Т б) Период фуекции y=kf ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
На графике фуекции f (x) = x2-5x+7. Найдите точку, в которых касательная образует угол 45 градусов с положительным направлением оси абцисс
Ответы (1)
1. Построить график функции у = - 0,8 х и найти по графику: а) значение функции, если значение аргумента равно - 2; б) значение аргумента, если значение функции равно 4. 2. Выяснить, проходит ли график функции у = - через точку С (8; 4). 1.
Ответы (1)
1. Функция задана формулой у = - 3 х+1. Определите: 1) Значение функции, если значение аргумента равно 4; 2) Значение аргумента, при котором значение функции равно - 5; 3) Проходит ли график функции через точку А (- 2; 7). 2.
Ответы (1)
1. Сформулируйте определение функции 2. Что такое аргумент функции? 3. Что такое область определения функции? 4. Что такое область значения функции? 5. Как можно задавать функции? 6. Сформулируйте определение линейной функции. 7.
Ответы (1)
Докажите, что 36^3 + 63^3 делится на 11 Докажите, что 57^3 - 27^3 делится на 30 Докажите, что 87^3 - 42^3 делится на 15 Докажите, что 23^3 + 32^3 делится на 55
Ответы (1)