Смешав 73-процентный и 92-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 79-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 84-процентный раствор кислоты. Сколько кг 73-процентного раствора использовали для получения смеси?

пусть х - масса 73% р-ра кислоты, тогда y - масса 92% р-ра кислоты, получаем систему уравнений:

0.73x + 0.92y = 0.79 * (x + y + 10) ;

0.73x + 0.92y + 5 = 0.84 * (x + y + 10) ;

может из 1-уравнение вычесть 2 и получаем

5=0.05 * (x+y+10)

домножим на 100

500=5x + 5y + 50

5 х + 5y=450

5x=450 - 5y

x = 90 - y

подставляем в любое из 2 х уравнений

0.73 (90 - y) + 0.92y = 0.79 (90-y+y+10)

65.7 - 0.73 y + 0. 92y = 71.1 - 0.79y + 0.79y + 7.9

0.19y = 13.3

y=70 (это 92% кислоты)

а 73% получается надо из 90 - 70 = 20

Ответ: 20 кг