Смешав 43-процентный и 49-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 27-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 47-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 43-процентного раствора использовали для получения смеси?

х - масса 43% раствора

у - масса 49% раствора

Составим уравнение:

0,43 х+0,49 у=0,27 (х+у+10)

Если смешать эти растворы с 10 кг 50% раствора, то

0,43 х+0,49 у+0,5*10=0,47 (х+у+10)

Решим систему:

0,43 х+0,49 у+0,5*10=0,47 (х+у+10),

0,43 х+0,49 у=0,27 (х+у+10) ;

Вытчем из первого второе и получим:

5=0,2 (х+у+10)

Откуда у=15-х

Подставим это в первое уравнение и получим:

0,43 х+0,49 (15-х) = 0,27 (х+15-х+10)

-0,06 х=-0,6

х=10 (кг) - 43% раствора

Ответ: 10