Задать вопрос
24 апреля, 01:58

сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего ее членов равна 21. найдите прогрессию, если известно, что ее второй член-натуральное число

+2
Ответы (1)
  1. 24 апреля, 05:15
    0
    а - первый член прогрессии

    d - разность прогрессии

    а2+а5=а+d+а+4d=2a+5d

    a2*a3 = (a+d) (a+2d) = a^2+da+2da+2d^2

    Получаем систему уравнений:

    2a+5d=18

    a^2+3ad+2d^2=21

    Выразим из первого уравнения а:

    a = (18-5d) / 2=9-2,5d

    Подставим во второе уравнение:

    (9-2,5d) (9-2,5d) + 3 (9-2,5d) d+2d^2-21=0

    Когда раскроем все скобки и сведем все члены, получим квадр. уравнение вида:

    0,75d^2-18d+60=0

    Решив это уравнение, получим 2 корня d=20 и d=4

    d=20 - не подходит, т. к. получается, что второй член не является натуральным числом (-21), что противоречит условию.

    Подставим d=4 в первое уравнение:

    2 а+20=18

    2 а=-2

    а=-1

    Ответ: а1=-1, d=4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего ее членов равна 21. найдите прогрессию, ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
1. Последовательность (аn) задана формулой аn = n2 - 3n. Найдите девятый член этой последовательности. 2. Первый член и разность арифметической прогрессии (аn) соответственно равны - 4 и 6. Найдите пятый член этой прогрессии. 3.
Ответы (1)
1. Найдите первый член арифметической прогрессии: а 1; а 2,4,8, ... А. 1. Б. 12. В.-4. Г.-1. 2. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15,8. А. 16. Б. 14. В. 17. Г. Нет такого номера. 3.
Ответы (1)