Решить триганометрические уравнения:

tg3x/5=-1

〖3cos〗^2 x-11sinx-9=0

5sin2x+〖4cos〗^2x=0

1) tg3x/5=-1

3x/5=-п/4+пк

Умножаем на 5:

3x=-5 п/4+5 пк

Делим на 3:

x=-5 п/12+5 пк/3

2) 3cos^2-11sinx-9=0

По основному тождеству переведем cos^2 в sin:

3 (1-sin^2) - 11sinx-9=0

-3sin^2-11sin - 6=0

sin x=-3 (не подходит)

sin x=-2/3

x = (-1) ^n+1 * arcsin 2/3+пк

3) Распишем sin 2x:

10 sin x*cos x+4 cos2x=0

2cos x * (5 sin x+2 cos x) = 0

2cos x=0 эт частный случай

А 5 sin x+2 cos x=0 однородное первой степени, сам дотумкаешь