Решить уравнение: sin 2x+2cos 2x = 1

sin 2x+2cos 2x = 1

2sinxcosx+2 (cosx) ^2-2 (sinx) ^2 - (cosx) ^2 - (sinx) ^2=0

2sinxcosx + (cosx) ^2-3 (sinx) ^2=0 |: (cosx) ^2 не=0

2tgx+1-3 (tgx) ^2=0| * (-1) x не=П/2+Пn, n принадлежит Z

3 (tgx) ^2-2tgx-1=0 |tgx=t

3t^2-2t-1=0

D = (-2) ^2-4*3 * (-1) = 16

t1 = (2+4) / 6=1 t2 = (2-4) / 6=-1/3

tgx=1 tgx=-1/3

x=П/4+Пn, n принадлежит Z x=-arctg 1/3 + Пk, k принадл. Z