Площадь прямоугольного треугольника 180 см в квадрате. Найти катеты этого Треугольника, если один из них больше другого на 31 см

Если предположить что a - это один катет, то а-31 - другой. По условию задачи S=180 см в квадрате. (а-31) умн. на а: 2 = 180 31 а - а квадрат = 360 аквадрат-31 а+360=0 D=961+4 умн. на1440=2401 Откуда по формуле корней квадратного уравнения а=40, второе значение а не учитывается, т. к. оно отрицательное. Если а=40, то второй катет = а-31=9 ответ: 40 см, 9 см.

Обозначим один катет за х, а второй за у. Причем пусть у - больший катет.

Так как треугольник прямоугольный то его площадь можно вычислить по формуле:

S=1/2 x*y (где х и у - катеты)

1/2 х * у=180

х*у=360

х + 31 = у

х = у - 31

у (у-31) = 360

у^2 (т. е. в квадрате) - 31 у - 360 = 0

D = 961 + 1440 = 2401

у1 = (31-49) : 2 = - 9 (не удовлетворяет условию задачи)

у2 = (31+49) : 2 = 40 - длина большего катета.

360:40 = 9 - длина меньшего катета