Дано F (x) = a cos2x+bsin4X F' (7 П/12) = 4 F' (3 П/4) = 2 Чему равны a и b?

Question

Алгебра

Таля

30 сентября, 13:50

Дано F (x) = a cos2x+bsin4X F' (7 П/12) = 4 F' (3 П/4) = 2 Чему равны a и b?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зинаидка · Answer 1

F (x) = a*cos (2x) + b*sin (4x) ;

F' (x) = - 2*a*sin (2x) + 4*b*cos (4x) ;

F' (7 П/12) = 4 = - 2*a*sin (7 П/6) + 4*b*cos (7 П/3) = 2*a*sin (П/6) + 4*b*cos (П/3) = a + 2*b;

F' (3 П/4) = 2 = - 2*a*sin (3 П/2) + 4*b*cos (3 П) = 2*а - 4*b;

a + 2*b = 4;

a - 2*b = 1;

a = 5/2; b = 3/4;