Периметр треугольника 280 м. Если дтну треугольника уменьшить на 30 мЮа ширину увеличить на 20 м, то его площадь уменьшится на 300 м ^2. Найти длину и ширину данного прямоугольника

периметр = (а+b) * 2

площадь = ab

2 * (a+b) = 280

a+b = 140.

(a-30) * (b+20) = ab-300; раскрываем скобки:

ab + 20a - 30b - 600 = ab - 300; переносим правую часть в левую, меняем знаки:

ab + 20a - 30b - 600 - ab + 300 = 0; ab и - ab взаимоуничтожаются, - 600+300 = - 300, остается

20a - 30b - 300 = 0; 20a - 30b = 300;

Выражаем а из первого уравнения (a+b=140) ; a = 140 - b, подставляем во второе

20 * (140-b) - 30b = 300

2800 - 20b - 30b = 300

-50b = 300 - 2800

- 50b = - 2500

b = 50; a = 140 - b = 140 - 50 = 90;

Ответ: длина = 90 м, ширина 50 м