1. Решить уравнение: 2cos^2x-sinx-1=0. 2. Докажите, что функция у = (2 х+5) ^10 удовлетворяет соотношению 8000 у (2 х+5) ^17 - (у') ^3=0. 3. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех её последующих членов.

Question

Алгебра

Сибилла

4 октября, 07:17

1. Решить уравнение: 2cos^2x-sinx-1=0. 2. Докажите, что функция у = (2 х+5) ^10 удовлетворяет соотношению 8000 у (2 х+5) ^17 - (у') ^3=0. 3. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех её последующих членов.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Влада · Answer 1

1)

2cos^2 x-sin x-1=0

2 (1-sin^2 x) - sin x-1=0

2-2sin^2 x-sin x-1=0

2sin^2 x+sin x-1=0

sin x=a

2a^2+a-1=0

D=1+8=9

a1 = (-1+3) / 4=0,5

a2 = (-1-3) / 4=-1

1) sin x=0,5

x = (-1) ^n*pi/6+pi*n, n E Z

2) sin x=-1

x=-pi/2+2*pi*n, n E Z