Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше суммы всех ее последующих членов.

Question

Алгебра

Геруха

20 декабря, 20:29

Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше суммы всех ее последующих членов.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Киряша · Answer 1

Сумма b₁ / (1-q) ;

b₁q=8 * (b₁ / (1-q) - b₁-b₁q) ;

9b₁q+8b₁=8b₁ / (1-q) ;

b₁ (9q+8) = 8b₁ / (1-q) ;

9q+8=8 / (1-q) ;

(9q+8) (1-q) = 8;

-9q²+q+8=8;

9q²-q=0;

q (9q-1) = 0;

q₁=0;

q₂=1/9.