найти (вектор m + вектор n) ^2, если векторы m и n - единичные векторы с углом 120 градусов меж ними

(вектор m + вектор n) ^2 = вектор m^2 + 2 вектор m * вектор n + вектор n^2

Распишем произведения как скалярное вроизведение векторов.

вектор m^2 = m*m * cos 0 = m^2 = 1, так как m - единичный.

аналогично вектор n^2 = 1.

вектор m * вектор = m * n * cos 120 = cos 120 = - 1/2. Тогда

(вектор m + вектор n) ^2 = 1 + 2 * (-1/2) + 1 = 1