Паша набирает 600 символов на 30 секунд быстрее, чем Даша-450 символов. Паша за минуту печатает на 90 символов больше, чем Даша. Сколько символов Паша набирает за 1 минуту?

Паша набирает 600 символов на 30 секунд быстрее, чем Даша-450 символов. Паша за минуту печатает на 90 символов больше, чем Даша. Сколько символов Паша набирает за 1 минуту? решение примен а - скорость набора Паши, символы/мин в - скорость набора Даши, символы/мин 600/а=450/в-0,5 а=в+90 тогда

600/а-450/в+0,5=0

(600*в-450*а+0,5*а*в) / (а*в) = 0

(600*в-450 * (в+90) + 0,5 * (в+90) * в) / (а*в) = 0

600*в-450 * (в+90) + 0,5 * (в+90) * в=0

600*в-450*в-40500+0,5*в^2+45*в=0

0,5*в^2+195*в-40500=0

Квадратное уравнение, решаем относительно B:

Ищем дискриминант:

D=195^2-4*0.5 * (-40500) = 38025-4*0.5 * (-40500) = 38025-2 * (-40500) = 38025 - (-2*40500) = 38025 - (-81000) = 38025+81000=119025;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

B_1 = (119025^0.5-195) / (2*0.5) = (345-195) / (2*0.5) = 150 / (2*0.5) = 150;

B_2 = (-119025^0.5-195) / (2*0.5) = (-345-195) / (2*0.5) = - 540 / (2*0.5) = - 540.

скорость набора символов не может быть величиной отрицательной, значит скорость набора Даши равна 150 символов/мин

тогда

скорость набора Саши равна 150+90=240 символов/мин

проверим

600/240=450/150-0,5

2,5 = 3-0,5

2,5=2,5

Ответ: скорость набора Саши равна 240 символов/мин