Даны два числа. Если к первому числу добавить четверть второго, то получиться 129, а если увеличить второе число в 5 раз и отнять половину первого числа, то получиться первое число. Найдите исходные числа.

Используя данные задачи, составляем систему уравнений (и решаем) :

x+0,25y=129; - 0,5x+5y=x

x+0,25y=129; - 0,5x+5y-x=0

x+0,25y=129; 5y-1,5x=0

x+0,25y=129; 5y=1,5x

x+0,25y=129; y=0,3x

x+0,25*0,3x=129; x+0,075x=129; 1,075x=129; 40*1,075x=40*129; 43x=40*3*43; x=40*3*43/43;

x=40*3; x=120 - первое число; y=0,3*120; y=36 - второе число

Ответ: 120; 36.