Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Пусть х скорость теплохода в стоячей воде, тогда х+3 скорость по течению, а х-3 скорость против течения.

54 / (х+3) + 42 / (х-3) = 4

54 х-162+42 х+126 / (х+3) (х-3) = 4

96 х-36=4 (x^-9)

96x-36=4x^2-36

4x^2-96x=0

x^2-24x=0

х (х-24) = 0

х=0 х-24=0

не уд усл х=24

Ответ: 24 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.

проверка

54/27+42/21=4

2+2=4