Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин и нагнал опаздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалось по распианию. Какова скорость поезда по росписанию?

а - скорость поезда по расписанию, км/ч

в - скорость поезда ВНЕ расписания, км/ч

16 мин = 16/60 час

тогда

в=а+10

80/а=80/в+16/60

80/а-80/в=16/60

80/а-80 / (а+10) = 16/60

[80 * (а+10) - 80*а]/[a * (a+10) ]=16/60

(80*а+800-80*а) / (а^2+10*а) = 16/60

800 / (а^2+10*а) = 16/60

(а^2+10*а) = 800 / (16/60) = 3000

а^2+10*а-3000=0

(решаем квадратное уравнение, корнями которого являются: - 60; 50, но т. к. скорость только положительная, то выбираем 50)

а=50 км/час

в=а+10=50+10=60 км/час

Ответ: скорости поезда по расписанию 50 км/час