Найдите все значения x, при которых выполняется равенство F' (x) = 0, если f (x) = sin2x - x√3 и x ∈ [0,4π]

Question

Алгебра

Ефимия

24 сентября, 03:59

Найдите все значения x, при которых выполняется равенство F' (x) = 0, если f (x) = sin2x - x√3 и x ∈ [0,4π]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Геруха · Answer 1

F (x) = sin (2x) - x√3

F ‘ (x) = 2cos (2x) - √3=0

2cos (2x) = √3

cos (2x) = √3/2

2x=±arccos (√3/2) + 2*pi*n

2x=±pi/6+2*pi*n

x=±pi/12+pi*n

На промежутке [0,4π]

x=pi/12

x=-pi/12+pi

x=pi/12+pi

x=-pi/12+2pi

x=pi/12+2pi

x=-pi/12+3pi

x=pi/12+3pi

x=-pi/12+4pi