Существует ли геометрическая прогрессия, в которой b2=24, b5=3, b7=3/2?

Question

Алгебра

Аника

13 апреля, 20:21

Существует ли геометрическая прогрессия, в которой b2=24, b5=3, b7=3/2?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мирон · Answer 1

Не существует:

b6 = корень кв. из b5 * b7 = 3/корень кв. из 2

q = b7 : b6 = корень кВ. из 2 / 2

b2=b6 : q^4 = 12/корень кв. из 2 = 6 корней кв из 2.

Т. к. по условию b2 = 24, а решению это не удовлетворяет, значит данной прогрессии не существует.

Примечание: цифра после буквы - это индекс, а значок "^" - это степень.