найдите все корни уравнения 2cos (x) - cos^2 (x) = sin^2 (x) принадлежащие промежутку[0 градусов; 270 градусов]

Question

Алгебра

Поляха

5 октября, 01:41

найдите все корни уравнения 2cos (x) - cos^2 (x) = sin^2 (x) принадлежащие промежутку[0 градусов; 270 градусов]

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Камилла · Answer 1

2 cos x = sin^2 (x) + cos^2 (x)

2cos x = 1

cos x = 1/2

x=+-п/3+2 пk, k-целое

На отрезке [0; 270] корнем является х=п/3

Юша · Answer 2

2 cos x = sin^2 (x) + cos^2 (x)

2cos x = 1

cos x = 1/2

x=+-pi/3+2pik, k-Z

На отрезке [0; 270]

это промижуток от 0 до 3pi/2 кругу

0
0<1/3+2k<3/2 / 2

0<1/6+k<3/4 / (-1/6)

-1/6
-1/6
тут целое число о подходит

х=pi/3+2pi*0

x=pi/3