Велосипедисту надо было проехать 15 км. Выехав на 15 мин позже назначенного срока, велосипедист ехал со скоростью на 2 км/ч больше, чем предполагал, и прибыл своевременно на место. С какой скоростью ехал велосипедист?

S=V*t

15 мин.=1/4 ч.

Пусть х км/ч - запланированная скорость велосипедиста. Составим таблицу:

по плану на самом деле

расстояние, км 15 15

скорость, км/ч х х+2

время, ч 15/х 15 / (х+2) или 15/х-1/4

Составим и решим уравнение:

15 / (х+2) = 15/х-1/4 |*4 х (х+2)

15*4 х=15*4 (х+2) - х (х+2)

60 х=60 х+120-х^2-2x

x^2+2x-120=0

x^2+2x-120=0

по теореме Виета:

х1=10, х2=-12 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

10+2=12

Ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.