сумма первых 5 членов геометрической рогрессии с положительным знаменателем и первым членом 2 равна 211/8. сумма тех же членов с чередующимися знаками (+,-,+) равна 55/8. найдите знаменатель этой геометрической прогрессии

Решение: Пусть b[1], b[2], b[3], b[4], b[5] члены первой геометрической прогрессии, тогда b[1], - b[2], b[3], - b[4], b[5] члены геометричесской прогрессии с чередующимися знаками

По условию b[1] + b[2] + b[3]+b[4] + b[5]=211/8

b[1]-b[2]+b[3]-b[4]+b[5]=55/8

b[1]=2

2 * (b[1]+b[3]+b[5]) = 211/8+55/8=266/8=133/4

b[1]+b[3]+b[5]=133/8, используем формулу общего члена

b[1]+b[1]*q^2+b[1]*q^4=133/8

b[1] * (1+q^2+q^4) = 133/8

2 * (1+q^2+q^4) = 133/8

1+q^2+q^4=133/16

16q^4+16q^2-117=0

D=88^2

q^2 = (-16+88) / (2*16) = 2.25

q^2 = (-16-88) / (2*16) <0 (что невозможно)

q^2=2.25

q=1.5

q=-1.5 (что невозможно так знаменатель положительный по условию)

Ответ: 1.5