Какое число надо удалить из набора 1,2 ... 9 чтобы наименьшее общее кратное оставшихся чисел было самым маленьким из возможных

Составим таблицу: 1-я колонка номер строки таблицы, 2-я колонка - удаленное число (от 1 до 9), 3-я колонка - нок (оставшихся чисел).

Итоговая таблица выглядит следующим образом:

номер удаленное число нок (оставшихся чисел)

1 9 2^3*3*5*7

2 8 2^2*3^2*5*7

3 7 2^3*3^2*5

4 6 2^3*3^2*5*7

5 5 2^3*3^2*7

6 4 2^3*3^2*5*7

7 3 2^3*3^2*5*7

8 2 2^3*3^2*5*7

9 1 2^3*3^2*5*7

Удаляем из рассмотрения строки таблицы с номерами 4, 6, 7, 8 и 9, т. к., очевидно, нок (оставшихся чисел) в них не минимален.

Получим сокращенную таблицу:

номер удаленное число нок (оставшихся чисел)

1 9 2^3*3*5*7

2 8 2^2*3^2*5*7

3 7 2^3*3^2*5

5 5 2^3*3^2*7

Сравнивая нок (оставшихся чисел) в строках с номерами 3 и 5, выбрасываем строку с номером 5.

номер удаленное число нок (оставшихся чисел)

1 9 2^3*3*5*7

2 8 2^2*3^2*5*7

3 7 2^3*3^2*5

Сравнивая нок (оставшихся чисел) в строках с номерами 1 и 2, выбрасываем строку с номером 2.

номер удаленное число нок (оставшихся чисел)

1 9 2^3*3*5*7

3 7 2^3*3^2*5

Сравнивая нок (оставшихся чисел) в строках с номерами 1 и 3, выбрасываем строку с номером 1.

номер удаленное число нок (оставшихся чисел)

3 7 2^3*3^2*5

Итак, наименьший возможный нок (оставшихся чисел) = 2^3*3^2*5 = 360, и получается он удалением числа 7 из набора чисел 1,2,3, ...,9.

Ответ: нужно удалить число 7.