cos^2 (2 П/3 cos x - 4 П/3) = 1

1-cos^2 ( ...) = 0

sin^2 ( ...) = 0

sin ( ...) = 0

2pi/3*cos (x) - 4pi/3=pi*k. k in Integers

cos (x) = 2+3*k/2

Подумаем, какие k подойдут (т. е. когда правая часть по модулю не провосходит 1) :

k=0 - много

k=-1: 2-3/2=1/2 (ok!)

k=-2: 2-3=-1 (ok!)

k=-3: мало

cos (x) = 1/2

x=+-pi/3 + 2pi*n, n in Integers

cos (x) = - 1

x=pi+2*pi*m, m in Integers