В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 30 градусов. Найдите площадь треугольника.

Question

Алгебра

Матфий

13 марта, 01:38

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 30 градусов. Найдите площадь треугольника.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Эмилианка · Answer 1

Треугольник АВС. АС - гипотенуза. угол С - 30 градусов. По теореме против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы. Следователь строна АВ=5 см. По теореме Пифагора 10*10=5*5+СВ*СВ.

СВ*СВ=100-25=75.

СВ=корень из 75.

Толя · Answer 2

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = 5

Через косинус 30 надем прилежащий катет = x = cos 30*10 = sqrt3/2 * 10 = 5sqrt3

плошадь прямоугольного треугольника - половина произведения катетов =

(5sqrt3 * 5) / 2 = 12,5sqrt3