пасажирский поезд был задержен в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем пологалась по расписанию. какова была скорость поезда по расписанию?

Первоначальная скорость пусть будет-х км/ч.

Тогда проехать 80 км он должен был за время (80 км/х км/ч). Это плановое время.

Поезд ехал со скоростью (х+10) км/ч

Проехал 80 км за время 80 км / (х+10) км/ч. Это фактическое время.

При этом фактическое время меньше планового на 16 минут (чтобы ликвидировать отставание). Это 16/60 часа, или 4/15 часа.

80 / (х+10) + 4/15 = 80 / х

80 х / (х+10) + 4/15 * х = 80

80 х + 4/15 * х * (х+10) = 80 * (х+10)

1200 х + 4 х * (х+10) = 1200 * (х+10)

1200 х + 4 (х2) + 40 х = 1200 х + 12000

4 (х2) + 40 х - 12000 = 0

х2 + 10 х - 3000 = 0

х1 = 50 х2 = - 60.

х2 - не подходит нам

Таким образом, х = 50.

Поезд должен был ехать изначально со скоростью 50 км/час

Пусть х км/ч-скорость поезда по расписанию, тогда (х+10) км/ч-скорость на перегоне.

16 мин=4/15 ч.

Составим и решим уравнение:

80/x-80 / (x+10) = 4/15 80 (x+10) * 15-80x*15-4x (x+10) = 0 - 4x²-40x+12000=0 x²+10x-3000=0 x1=50 x2=-60-не подходит

Ответ: 50 км/ч скорость поезда по расписанию.

Все. Помогла? Отблагодари;)