Расстояние между городами А и В равно 300 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найти расстояние от А до С.

Пусть t - время, которое ехал от А до С мотоциклист и от С до В автомобиль

t+1,5 - время которое ехал до С автомобиль

300: (t+t+1,5) = 300: (2t+1,5) - скорость автомобиля

расстояние от А до С - 60*t или 300 * (t+1,5) : (2t+1,5)

Приравняем и получим уравнение:

60t = 300 (t+1.5) / 2t+1.5

Приведем к общему знаменателю и с учетом того, что знаменатель не может быть равен 0 получим:

60t (2t+1,5) = 300 (t+1,5)

120t^2+90t=300t+450

120t^2-210t-450=0

12t^2-21t-45=0

4t^2-7t-15=0

Решим это уравнение, получим 2 корня t=-1,25 и t=3

t=-1,25 - не подходит, т. к. время не может быть меньше 0.

Значит расстояние от А до С равно 60*3=180 (км)

Ответ 180 км