решите систему уравнений методом почленного деления х (куб) + у (куб) = 9 и х+у=3

Question

Алгебра

Галата

3 ноября, 21:39

решите систему уравнений методом почленного деления х (куб) + у (куб) = 9 и х+у=3

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Виня · Answer 1

x^3+y^3=9

x+y=3

(x+y) (x^2-xy+y^2) = 9

x+y=3

(x+y) (x^2-xy+y^2) / (x+y) = 9/3

x^2-xy+y^2=3

x+y=3 = >x=3-y

(3-y) ^2 - (3-y) y+y^2=3

9-6y+y^2-3y+y^2+y^2=3

3y^2-9y+6=0

y^2-3y+2=0

(y-1) (y-2) = 0

y=1; y=2

x=3-1=2

x=3-2=1

Ответ: (2; 1) ; (1; 2)