Вычислите значение коэффициентов а и b, если прямая ax+by=1 проходит через точки:

1) A (3; 2) и B (-5; -4)

расстояние от точки А до точки В рассчитывается по формуле:

d=корень кв. из (х2-х1) в кв. + (у2-у1) в кв. = (-5-3) в кв. + (-4-2) в кв. = 1 оо, то

d (A; B) = 10

ax+by=1 называют общем уравнением прямой.

В уравнение прямой ax+by=1 подставим координаты точек А и В

A: 3a+2b=1

B: - 5a-4b=1

Решаем систему:

Умножим первое уравнение на 2

6a+4b=2

-5a-4b=1

a=3

Подставим значение а=3 в уравнение3 а+2b=1

9+2b=1

2b=-8

b=-4

Уравнение принимает вид: 3 х-4 у=1