3sin^2 x + 7cos-3=0 решите уравнение

замени sin^2x на 1-cos^2x

3 (1-cos^2x) + 7 cos x-3=0

раскрой скобки и решай через дискриминант

3sin²x + 7cosx - 3 = 0, представим 3sin²x как cos²x ⇒ 3sin²x = 3 - 3cos²x тогда

уровнение перимет вид:

3 - 3cos²x + 7cosx - 3 = 0 / - 1

cos²x - 7cosx = 0

cosx (cosx - 7) = 0 ⇒ cosx = 0 и cosx = - 7 т. к - 1 ≤ cosx ≤ 1 то уравнение имеет один корень Ответ: x=π/2 + πn, n∈Z