От пристани А к пристани В, расстояние между которым равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого равно х, а скорость второго у. Время, за которое первый теплоход проплыл 420 км равно 420/х, а время второго 420/у. Первый теплоход плыл на 1 час больше. Составляем систему {у-х=1 {420/х - 420/у=1

Ну и решаем, переносим влево и приводим к общему знаменателю {у=1+х {420 у-420 х-ху=0

420 * (1+х) - 420 х-х * (1+х) = 0

420+420 х-420 х-х-х^2=0

-х^2-х+420=0

х^2+х-420=0

Решаем по теореме Виеты:

х1+х2=-1

х1*х2=-420

х1=20

х2=-21 (побочный корень)

скорость первого теплохода равна 20 км/ч