решите уравнение модуль (х^2+5х-24) + модуль (х^2-9х+8) = 14*х-32

Question

Алгебра

Феоктиста

13 апреля, 06:40

решите уравнение модуль (х^2+5х-24) + модуль (х^2-9х+8) = 14*х-32

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Платонида · Answer 1

|x^2+5x-24|+|x^2-9x+8|=14x-32;

x^2+5x-24=0,

x1=-8, x2=3,

x3, x^2+5x-24>0,

-8
x^2-9x+8=0,

x1=1, x2=8,

x8, x^2-9x+8>0,

1
1) x0, x^2-9x+8≥0,

x^2+5x-24+x^2-9x+8=14x-32,

2x^2-18x+16=0,

x^2-9x+8=0,

x1=1, - 8<1<8, x2=8,

x=8;

2) - 8≤x0,

- (x^2+5x-24) + x^2-9x+8=14x-32,

-x^2-5x+24+x^2-9x+8=14x-32,

-28x=-64,

x=2²/₇>1;

нет решений;

3) 1≤x<3, x^2+5x-24<0, x^2-9x+8≤0,

- (x^2+5x-24) - (x^2-9x+8) = 14x-32,

-x^2-5x+24-x^2+9x-8=14x-32,

-2x^2-10x+48=0,

x^2+5x-24=0,

x1=-8<1, x2=3,

нет решений,

4) 3≤x<8, x^2+5x-24≥0, x^2-9x+8<0,

x^2+5x-24 - (x^2-9x+8) = 14x-32,

x^2+5x-24-x^2+9x+-8=14x-32,

0*x=0,

x∈R,

3≤x<8;

x∈[3; 8]

решите уравнение модуль (х^2+5*х-24) + модуль (х^2-9*х+8) = 14*х-32

решите уравнение модуль (х^2+5х-24) + модуль (х^2-9х+8) = 14*х-32