Один корень многочлена x^3 - x^2 + ax + 12 равен - 3. Найдите другие корни

Question

Алгебра

Рогнеда

4 августа, 13:09

Один корень многочлена x^3 - x^2 + ax + 12 равен - 3. Найдите другие корни

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Лана · Answer 1

x³-x²+ax+12=P

P=0=-27-9-3a+12

a=-8

P₀=x³-x²-8x+12 = (x+3) (x²-4x+4) = (x+3) (x-2) ²

x=2 и х=-3 - корни данного многочлена!

Альфия · Answer 2

x1+x2+x3=1

x1*x2*x3=-12

подставив значение одного из корней.

x1+x2=4

x1*x2=4

x^2-4x+4=0 (x-2) ^=0

x1=x1=2

можно найти и коэф-т а, но в задаче это не требуется