Реши уравнение log x-5 49=2

log 49 (по основанию x-5) = 2

log x-5 49=2

log x-5 49 = log x-5 (x-5) ^2

прировняем подлогорифмические вырожения

49 = (x-5) ^2

49 = x^2 - 10x + 25

x^2 - 10x - 24 = 0

D = b*b - 4*a*c = - 10 * (-10) - 4 * (-24) * 1 = 100 + 96 = 196

Отсюда:

x1 = - 2; x2 = 12

Проверка показала, что из двух корней не подходит только x1 = - 2, т. к. основание логорифма не может быть отрицательным.

Ответ: x = 12