решите уравнение cos4x-cos2x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [п/2; 2 П]

Question

Алгебра

Татуля

6 апреля, 19:38

решите уравнение cos4x-cos2x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [п/2; 2 П]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тоша · Answer 1

2 сos^2 (2x) - cos2x-1=0

cos2x=t

2t^2-t-1=0

t1=-1/2

t2=1

решения принадлежащие отрезку.

x=П; x=2 П

cos2x=-1/2

2x=2/3 П+2 Пn x=1/3 П+Пn x=4/3 П;

2x=4/3 П+2 Пn x=2/3 П+Пn x=2/3 П х=5/3 П