решение задач с помощью систмы уравнений с двумя переменами

1 задача

найдите числа, суммакоторых равно 20, а произведений-75

2 задача

найдите стороны прямоугольника, если его плащадь равна72 см², а периметр-36 см

неправильный ответы не принимаю, сами знаете что будет

1.

х+у=20 (1)

х*у=75 (2)

из (1) х=20-у, подставим значение х в ур-е (2) :

(20-у) * у=75

20 у-у^2 - 75=0

у^2 - 20y+75=0

D=100

x=15

y=5

Проверка: 15+5=20; 15*5=75

Ответ: эти числа 5 и 15

2.

a*b=72 (1)

2 * (a+b) = 36 (2) - сократим обе стороны ур-я на 2

a+b=18

a=18-b, подставим в ур-е (1)

(18-b) * b=72

18b-b^2-72=0

b^2-18b+72=0

D=36

b=12

a=6

Проверка: 12*6=72; 2 * (6+12) = 36

Ответ: стороны прямоугольника 12 см и 6 см

1) х+у=20

х*у=75

из первого уравнения

х=20-у

подставляем это уравнение во второе, получаем:

(20-у) * у=75

20 у-у²=75

-у²+20 у-75=0

D = (20) ²-4 * (-1) * (-75) = 400-300=√100=10

х1=-20+10/-2=5

х2=-20-10/-2=15

проверяем 5+15=20

5*15=75

2) также составляем уравнения

2 * (a+b) = 36

2 * (a*b) = 72

или же

а+b=36/2

a+b=18

из первого уравнения выносим а

а=18-b

поставляем это уравнение во второе уравнение

(18-b) * b=72

18b-b²=72

18b-b²-72=0

-b²+18b-72=0

D=18²-4 * (-1) * (-72) = 324-288=√36=6

х1=-18+6/-2=6

х2=-18-6/-2=12