Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив 2 ч на весь путь. Скорость течения равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки.

Пусть х км/ч - скорость лодки.

10 / (х+3) ч - время которое шла лодка по течению реки

12 / (х-3) ч - время которое шла лодка проти

в течения, т. к. на весь путь затрачено 2 ч, получим:

10 / (х+3) + 12 / (х-3) = 2

10 (х-3) + 12 (х+3) = 2 (х² - 9)

10 х - 30 + 12 х + 36 = 2 х² - 18

2 х² - 22 х - 24 = 0

х² - 11 х - 12 = 0

д = 121 + 48 = 169

х = (11 + 13) / 2 = 12

Ответ. 12 км/ч скорость лодки