При каких отрицательных значениях a система уравнений

x^2+y^2=a^2,

2x+y=1

имеет два решения?

Question

Алгебра

Амата

20 июля, 20:40

При каких отрицательных значениях a система уравнений

x^2+y^2=a^2,

2x+y=1

имеет два решения?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Меркул · Answer 1

{x^2+y^2=a^2

{2x+y = 1

{y=1-2x

{x^2 + (1-2x) ^2=a^2

{x^2+1-4x+4x^2 = a^2

{5x^2-4x+1=a^2

{5x^2-4x + (1-a^2) = 0

D=16-4*5 * (1-a^2) >0

16-20+20a^2 >0

20a^2-20>-16

5a^2-5>-4

5a^2>1

a>1/V5

a<-1V/5

то есть на интервале

(-oo - 1/V5) U (1/V5; +oo)

При каких отрицательных значениях a система уравненийx^2+y^2=a^2,2x+y=1имеет два решения?

При каких отрицательных значениях a система уравнений

x^2+y^2=a^2,

2x+y=1

имеет два решения?