Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 32 см и больше другого на 9 см, Найдите стороны треугольника.

Пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).

Тогда

(x-32) ^2 + (x-9) ^2=x^2

x^2-64x + 1024+x^2-18x+81=x^2

x^2 - 82x+1105=0

Решая это уравнение, получаем корни x=17 и x=65.

Корень x=17 - побочный, так как длина катетов будет отрицательна

Гипотенуза равна 65, катеты 33 и 56