Для художественной студии планируется купить коробки карандашей: х коробок по цене 90 р. и y коробок по цене 50 р. На всю покупку должно быть истрачено 1300 р. Какое наибольшее число коробок с карандашами может быть куплено?

Х коробок по 90 руб.

у коробок по 50 руб.

Должно быть истрачено 1300 руб.

Найти: какое максимальное количество коробок можно купить.

Естественно, если купить ппо коробки по 50 руб., то можно купить наибольшее кол-во, но в условии есть обязательный пункты -

1. покупка коробок и по 90 руб. тоже,

2. обязательно использовать все 1300 руб.

Признак делимости на 50 - число оканчивается на 00 или 50.

1300 - делится на 50 ьез остатка, но это не соответствует условию.

90*у = минимальное число, при вычитании которого из 1300, получится число, имеющее в конце 00 или 50.

90*у = * 50 - минимальным значением у может быть только 5:

90*5=450 (проверка: 90*4=360; 90*3=270; 90*2=180)

1300-450=850 - делится на 50 без остатка

50*х=850

х=850/50

х=17

x=17

y=5

17+5=22

Ответ: можно купить максимум 22 коробки карандашей.

Проверка: 17*50+5*90=850+450=1300