Найдите значение выражений (a^-1-b^-1) ^2+4a^-1b^-1 при а=1/2000 b=1/1999

Question

Алгебра

Ольга

15 февраля, 01:42

Найдите значение выражений (a^-1-b^-1) ^2+4a^-1b^-1 при а=1/2000 b=1/1999

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Пета · Answer 1

(a^-1-b^-1) ^2+4a^-1b^-1 при а=1/2000 b=1/1999

(1/a - 1/b) ^2 + 4 / (ab)

1 способ

(2000-1999) ^2 + 4*2000*1999 = 1+15992000=15992001

2 способ

(1/a - 1/b) ^2 + 4 / (ab) = 1/a^2 - 2 / (ab) + 1/b^2 + 4 / (ab) = 1/a^2 + 2 / (ab) + 1/b^2 = (1/a+1/b) ^2 = (2000+1999) ^2=3999^2=15992001