найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс. прямыми x=9 и y=x+1

Ось абсцисс - это прямая у=0, найдём абсциссу её пересечение с прямой у=х+1

х+1=0

х=-1

Площадь фигуры, ограниченная данными линиями-это интеграл от - 1 до 9 от (х+1) dx

S=/lint/imits^9_-1{x+1}dx = (x^2/2 + x) |9_-1 = (81/2+9) - (1/2-1) = 40+10=50 (кв ед)

прямая у=х+1 и х=9 пересекаются в точке с координатами (9; 10)

прямая у=х+1 пересекается с осью ОХ в точке с координатами (-1; 0)

прямая х=9 пересекает ось ОХ в точке с координатами (9; 0)

Таким образом искомая фигура - прямоугольный треугольник с катетами 10 и 10

S=10*10:2=50