2. Разложите на множители:

а) у^3 - 49 у; б) - 3 а^2 - 6ab - 3b^2

3. Упростите выражение (а - l) ^2 (a + 1) + (а + 1) (а - 1)

и найдите его значение при а = - 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у - 6) ^2 - 9 у^2; б) с^2 - d^2 - с + d.

5. Докажите тождество (х - у) ^2 + (х + у) ^2 = 2 (х^2 + у^2)

(^-степень)

2. Разложите на множители:

а) у³ - 49 у = y (y²-49) = y (y-7) (y+7) ;

б) - 3 а ² - 6ab - 3b ² = - 3 (a ²+2ab+b²) = - 3 (a+b) ²

3. Упростите выражение и найдите его значение при а = - 3.

(а - 1) ² (a + 1) + (а + 1) (а - 1) = (a-1) (a+1) (a-1+1) = a (a²-1) = a³ - a

при а = - 3

a³ - a = (-3) ³ - (-3) = - 27 + 3 = - 24

4. Представьте в виде произведения:

а) (у - 6) ² - 9 у ² = (y-6-3y) (y-6+3y) = (-2y-6) (4y-6) = - 2 (y+3) * 2 (2y-3) = - 4 (y+3) (2y-3)

б) с ² - d ² - с + d = (c-d) (c+d) - (c-d) = (c-d) (c+d-1)

5. Докажите тождество:

(х - у) ² + (х + у) ² = x ² - 2xy + y² + x² + 2xy + y² = 2x² + 2y² = 2 (x²+y²)

2 (x²+y²) = 2 (x²+y²) доказано.