Решить уравнение cosx*cos3x=0,5

1/2 * (cos2x+cos4x) = 1/2

cos2x+cos4x=1

cos2x+cos4x-1=0

cos2x+2cos²2x-1-1=0

cos2x=a

2a²+a-2=0

D=1+16

a1 = (-1-√17) / 4⇒cos2x = (-1-√17) / 4<-1 нет решения

a2 = (√17-1) / 4⇒cos2x = (√17-1) / 4⇒2x=+-arccos (√17-1) / 4+2πn

x=+-1/2*arccos (√17-1) / 4+πn, n∈z