Помогите, решить задачу. Катер прошел 40 км за течением и 16 км против течения, потратив 3 часа на весь путь. Найти собственную скорость, если скорость течения 2 км за час.

Пусть сосбтсвенная скорость катера равна равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна х+2 км/ч, против течения реки х-2 км/час, время сплава по течению реки 40 / (x+2) ч, против течения 6 / (x-2). По условию задачи

40 / (x+2) + 6 / (x-2) = 3

40 (x-2) + 6 (x+2) = 3 (x+2) (x-2)

40x-80+6x+12=3 (x^2-4)

46x-68=3x^2-12

3x^2-46x+56=0

D=1444=38^2

x1 = (46-38) / (3*2) = 4/3<2 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте

х2 = (46+38) / (3*2) = 14

x=14

ответ: 14 к/ч