1) в какой четверти расположен угол 75 градусов?

2) найдите значения соs 30 градусов?

3) поворотом на какой угол радиус займет такое же положение, что и при повороте на угол 80 градусов.

4) найдити значение выражения 4cos 90 градусов - 8sin 60 градусов.

1. ∠75°

Координатная плоскость разделена на 4 квадранта, первый расположен между положительной полуосью 0 Х и положительной полуосью 0 У, далее нумеруются против часовой стрелки.

Положительные углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки: ∠0° расположен на положительной полуоси 0 Х, ∠90° - на положительной полуоси 0 У.

∠75°< ∠90°, значит он расположен в I четверти.

2. cos 30°

Дан прямоугольный ∠ABC, ∠С=90°, ∠А=30°.

По правилу 30°, ВС=1/2 АВ (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы).

ВС=а, АВ=2 а

АВ²=ВС²+АС² = > (2a) ²=a²+AC²

AC²=4a²-a²=3a²

AC=√ (3a²) = a√3

cos A=AC/AB=a√3/2a=√3/2

1°=π/180 = > 30°=30π/180=π/6

cos 30°=π/6=√3/2

3. ∠80° в радианах

L (окружности) = 2πr

α (радианная мера угла) = 1/r

360°=2πr/r=2π

180°=2π/2=π

1°=π/180

80°=80*π/180=4π/9

∠80°=4π/9

4. 4cos90 ° - 8sin60 ° = cos90°=0; sin60°=√3/2

4*0-8*√3/2=-4√3