Если 4^x+4^ (-x) = 11, x> 0, то 2^x - 2^ (-x) = ?

Question

Алгебра

Вавуся

29 декабря, 06:15

Если 4^x+4^ (-x) = 11, x> 0, то 2^x - 2^ (-x) = ?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галиша · Answer 1

4ˣ+4⁻ˣ=11 x>0 2ˣ-2⁻ˣ=?

2²ˣ+2⁻²ˣ=11

2²ˣ+1/2²ˣ=11

2²ˣ-2 + (1/2) ²ˣ=11-2

2ˣ-2*2ˣ * (1/2ˣ) + (1/2) ²ˣ=9

(2ˣ-2⁻ˣ) ²=9

2ˣ - (1/2ˣ) = 2ˣ-2⁻ˣ=3

2ˣ - (1/2) ˣ=2ˣ-2⁻ˣ=-3∉ так как по условию x>0.

Ответ: 2ˣ-2⁻ˣ=3.