Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²-6 х+15

Question

Алгебра

Веруля

25 июля, 21:56

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²-6 х+15

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Амфилохий · Answer 1

Выделим полный квадрат:

x² - 6x + 15 = x² - 6x + 9 - 9 + 15 = (x - 3) ² + 6

Т. к. квадрат - число неотрицательное, то (x - 3) ² ≥ 0 при x ∈ R.

Наименьшее значение будет достигаться при x = 3, причём это значение равно 6.

Ответ: ymin = 6 при x = 3.