Число - 61 является членом арифметической прогрессии 1; -5; ... Найдите его номер

1; -5; ...

a1=1, a2=-5;

d=a2-a1=-5-1=-6.

-61=a1+d (n-1) ;

-61=1-6 (n-1) ;

1-6n+6=-61;

7-6n=-61;

6n=7 - (-61) ;

6n=7+61;

6n=68;

n=68/6=11 1/3.

Так как порядковый номер члена арифметической прогрессии - это натуральное число, значит в этой прогрессии не существует числа - 61.