Разность шестого и восьмого членов арифметической прогрессии равна 6, а произведение четвертого и первого членов равно - 8. Найдите разность и первый член этой прогрессии.

Question

Алгебра

Пафнутий

4 августа, 08:00

Разность шестого и восьмого членов арифметической прогрессии равна 6, а произведение четвертого и первого членов равно - 8. Найдите разность и первый член этой прогрессии.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Венюля · Answer 1

A6-a8=6;

a4*a1=-8;

a6=a1+5d; a8=a1+7d;

a6-a8=a1+5d-a1-7d=-2d=6; ⇒d=-3;

a4=a1+3d=a1-3*3=a1-9;

a4*a1 = (a1-9) * a1=a1²-9a1=-8;

a1²-9a1=-8;

a1²-9a1+8=0;

D=49;

a1=1; a1=8.

Ответ: а1=1 или а1=8; d=-3.