Найти промежутки монотонности функции y=5x^2+6x-11

5 * Х² + 6 * Х - 11 = 5 * (Х² + 1,2 * Х) - 11 = 5 * (Х² + 2 * Х * 0,6 + 0,6²) - 5 * 0,6² - 11 = 5 * (Х + 0,6) ² - 12,8

Итак, функция убывает при Х ∈ (- ∞; - 0,6) и убывает при Х ∈ (- 0,6; + ∞).

В точке Х = 0,6 функция достигает минимума и равно - 12,8

y=5x^2+6x-11

y ‘ = 10x+6

y ‘ = 0

10x+6=0

10x=-6

x = - 6/10=-0,6

Методом интервалов определяем монотонность функции.

Функция спадает от - бесконечности до - 0,6 и возрастает от - 0,6 до + бесконечности